Сфера радиуса 1, 5 описана около прямоугольного параллелепипеда , которого сумма ребер, выходящих из одной вершины, равна 5. площадь его полной поверхности равна?

A^2+b^2+c^2=9 (большая диагональ параллелепипеда в квадрате=(2 радиуса сферы) в квадрате) a+b+c=5 (a+b+c)^2=25=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc отсюда 2ab+2ac+2bc=25-9=16 это и есть площадь поверхности

1) a^+b^2= c^2 → 4+25= = 29 →c= √29 2)b= √(64-9)= √55 3) получаются 4 равных прямоугольных треугольника. а= 3 в= 4 . значит по с √(16+9)= 5 4)d= √(25+16)=√41 5)h= √(49-4)= √45. a= 4. s= 1/2*a*h(a)= 1/2*4*√45= 2√45 ответ s= 2√45 6)берем основания трапеции . 14-6= 8 . из за того что трапеция равнобокая , то сторона маленького треугольника равна 8/2= 4 по теореме пифагора . боковая сторона трапеции это гипотенуза , а катет = 4 . высота трапеции будет равна 2 катету треугольника . h=√(25-16)=3 ответ высота трапеции равна 3

Если  основанием о высоты пирамиды мо является середина медианы ск треугольника авс, то в осевом сечении смк имеем равнобедренный треугольник, см = мк = 3√17. находим медиану ск: ск = 2√((3√17)² - 12²) = 2√(153 - 144) = 2√9 = 2*3 = 6. определяем проекции рёбер ма и мв на основание. оа = ов =  √(13² - 12²) =  √(169 - 144) =  √25 = 5. в равнобедренном треугольнике аов известны боковые стороны и высота ок. тогда ребро ав равно: ав = 2√(5² - 3²) = 2√(25 - 9) = 2√16 = 2*4 = 8. находим so = (1/2)*ck*ab = (1/2)*6*8 = 24 кв. ед. тогда объём пирамиды равен: v = (1/3)so*h = (1/3)*24*12 = 96   куб. ед.