Впрямоугольном равнобедренном треугольнике проведены медианы из острых углов. найти угол между ними.

Объем - это площадь основания на высоту. площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. s= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. отсюда ab=60. это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота 3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8. объем равен 30*8 = 240

Обозначим каждую часть диагонали х вся диагональ 3х имеем равнобедренный треугольник у которого основание  равно 2х. боковые стороны а. высота такого треугольника равна √а²-х² площадь треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами прямоугольника равна 1/2 ·3х ·√а²-х² с драгой стороны вторая сторона прямоугольника по теореме пифагора равна√(3х)²-а² площадь треугольника образованного диагональю и двум сторонами равна половине произведения сторон 1/2 · а ·√9х²-а² приравняем и решим уравнение 9х^4=a^4 3x²=a² x=a√3/3 диагональ равна а·√3 вторая сторона по теореме пифагора а√2