Впрямоугольной трапеции abcd большая боковая сторона равна 8 а угол a равен 60 градусов а высота bh делит основание ad пополам.найдите площадь трапеции.

Если угол a=60 то b=30, значит bh=ав/2=4 dh=ah=4 ad=8 cb=dh=4 s=(4+8)*8/2=48

Пусть к-коэффициент пропорциональности, тогда стороны треугольника равны 3к, 4к. 5к.   составляем уравнение 3к + 4к+5к = 14,4 12к = 14,4 к= 1,2 стороны тр-ка   равны: 3к = 3*1,2 = 3,6                                   4к = 4* 1,2   = 4,8                                   5к = 5 * 1,2 = 6 ответ: меньшая сторона = 3,6 см

Дано:   ab =36 см ; bc =30  см  ; ac =20  см  ;   ∠abd =∠cbd=(1/2)*∠abc. ad - ? dc -? ad/dc =ab/bc (теорема о биссектрисе). ad/dc   =36/30 ; ad/dc =6/5 ; обозначаем ad=6k ;   dc=5k  ⇒ ac =ad+dc = (6+5)*k=11k ; 20 =11k⇒k =20/11. ad=6k =6*20/11=120/11    ;   dc=5k=5*20/11 100/11. * * * сразу   отрезок  ac =20 см разделить пропорц  на 6  : 5   * * * ad =6* (  ac/(6+5) )     =6*(  20/11)  =120/11  см.       ( 10 10/11    см) dc =5* (  ac/(6+5)  )     =5*(  20/11)  =100/11  см.     ( 9 1/11    см) ad/dc=ab/bc⇔1+ad/dc =1+  ab/bc  ⇔ac/dc =1+  ab/bc⇒ 20/dc =1+36/30⇔20/dc =1+6/5  ⇒dc  ⇔20/dc =(5+6)/5  ⇒ dc =5*  20/(5+6)= 5*  20/11 =100/11  . аналогично  ad=6*  20/(5+6)= 6*  20/11 =120/11. ad/dc=ab/bc ad/(ac-ad) =ab/bc.   || можно  обозначать  ad=  x⇒dc=ac-x =20 -x.    || x/(20-x) =36/30 ⇔  x/(20-x) =6/5⇔5x =6(20-x)⇔5x =6*20 -  6x⇔11x =6*20⇒ x = 6*20/11 =120/11 ; dc= 20  -  6*20/11  =(20*11 -  6*20)/11  =20(11-6)/11 = =   5*20/11 =100/11.