Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 150, а отношение соседних сторон равно 2: 3

Ккоэф пропорциональности. 2к ширина прямоугольника, 3к длина прямоугольника 2к*3к=150 к²=150/6 к²=25 к=5 2*5=10 см ширина 3*5=15 см длина (10+15)*2= 50 см периметр прямоугольника

Площадь боковой поверхности правильного тетраэдра равна: sбок = (3/4)√3а², где а - длина его  стороны. 108√3 =    (3/4)√3а² находим а =  √(108*4/3) =  √(36*4) = 6*2 = 12 см. стороны треугольника дот равны половине а, то есть в =  12/2 = 6 см, радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен: r = b / (2√3) = 6 / (2√3) = 3 /  √3 =  √3 см. радиусы в точки касания делят окружность на 3 дуги, градусная мера которых составляет 360 / 3 = 120°. площадь сектора, ограниченного двумя радиусами, проведенными в точки касания, и другой окружности, большей 180° -это 2/3 площади круга: s = (2/3)πr² =  π*(2*(√3)²/3=2π см².

ДАНО

c = 5 см - образующая конуса

D = 4 см - диаметр основания.

r= 1 см - диаметр шарика.

НАЙТИ

N =?  - число шариков.

РЕШЕНИЕ

Объем конуса по высоте и радиусу основания по формуле:

V = 1/3*π*R²*H

Находим высоту конуса  - H по теореме Пифагора.

b = R = D/2 = 4/2 = 2 см - 

1) a² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21

2) H = a = √21  - высота конуса.

Объем конуса

3) V1  = 1/3*π*4*√21= 4/3*√21*π см³ - объем конуса превращаем в шарики.

Объем шара по формуле - R = 1.

V2 = 4/3*π*R³ = 4/3*π 

Находим число полученных шариков - делением.

N = V1 : V2 = √21 ≈ 4.6 ≈ 4 шт - шариков -  ОТВЕТ

И еще 0,58 шарика останется