Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой 2 и 4, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов.

Нехай abcd-дана трапеція. bc=2см, ad=4см, кут bad=45 градусів. проведемо висоти bh і cm. bh || cm, тому bc=hm=2см. ah=(4см-2см)/2=1см. кут bha=90 градусів, тоді bad і hba рівні ким по 45 градусів. трикутник abh рівнобедрений, bh=ah=1см. s=(a+b)/2*h. s=(2+4)/2*1=3см^2

с английским нужно раскрыть скобки и поставить в нужную форму

1. We (1) (miss) the first act of the play because when we (2) (arrive) at the theatre the performance already (3) (start) .

2. At the time of the trial last summer Hinkley (4) (be) in prison for eight months.

3. The staff (5) (pay) weekly but now they receive a monthly salary.

4. Denise (6) (modal verb + leave) school early on Wednesday because she (7) (take) her driving test.

5. What’s the point in (8) (argue) with people who (9) (hold) very strong opinions?

6. Many of the survivors (10) (work) in the fields when the earthquake (11) (to strike) .

Phil (12) (stand) at the door soaked from head to toe: he (13) (run) in the rain.

8. Jim (14) (leave) on the early flight the next morning so he (15) (make) his excuses and (16) (leave) the party before midnight.

9. It seems to me, Minister, that the Government (17) (break) all its pre-election promises regarding the Health Service, (18) ?

10. It (19) (must + rain) really hard. All the passers-by (20) (be) soaked through.

1. сначала я докажу, что ас не может быть биссектрисой угла bad (то есть угла а) и < acd не может быть равным 135° в равнобедренной трапеции авсd при условии, что вс=10см, а ad=20см. для этого продолжим боковые стороны ав и dc до их пересечения в точке е. треугольник аеd равнобедренный и в нем отрезок вс является средней линией, так как он параллелен основанию ad и равен его половине. следовательно, точки в и с делят боковые стороны треугольника пополам. углы при основании равны 30°, значит угол при вершине равен 120° (так как сумма углов треугольника равна 180°). отметим, что cos120°=cos(180-60)=-cos60° и по теореме косинусов найдем боковую сторону нашего треугольника. пусть она равна х, тогда ad²=x²+x²-2*x*x*cos120° или 400=2x²+2x²(1/2). или 400=3*x² или 20=x√3. отсюда х=20/√3=20√3/3 см. это боковая сторона. тогда половина этой стороны ае, то есть ав=10√3/3 ≈5,8 см и треугольник авс не равнобедренный, а значит ас - не биссектриса угла ваd и < acd не равен 135°, что и требовалось доказать. 2. найдем периметр трапеции, не опираясь на не верное условие . в равнобедренной трапеции высота, опущенная из тупого угла на основание, делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований. пусть вн - высота, тогда ан=(20-10)/2=5см. в прямоугольном треугольнике авн катет вн лежит против угла 30° (дано).  значит ав²=ав²/4 + ан² или 3ав²=100. отсюда ав=10/√3=10√3/3. мы видим, что этот ответ совпадает с полученным результатом в п1. таким образом, периметр трапеции равен р=20+10+2*(10√3/3)=30+20√3/3 см. р=30+20√3/3.теперь посмотрим, что же хотел получить в ответе составитель этой . если < acd=135°(не может быть - доказано выше), а < adc=30° то < асв=180°-135°-30°=15°, то есть < acb равен половине угла ваd и, значит ас - биссектриса. тогда авс - равнобедренный треугольник и ав=вс. периметр равен 10+10+10+20=50см.