Найдите угол pqt параллелограмма pqrt угол rqt=42градусов угол qpt=105 градусов найти pqt

Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусам: 180-105=75° это угол q; 75-42=33° это угол pqt.

1)     b  =  (1/2) c    -   d ;   c(6 ; -2)   ;     d  (1; -2 ) . b(x ; y) -? , | b  | -? (1/2) c  = ((1/2)*6 ; (1/2)*(-2)) = (3; -1).      b  =(1/2) c    -   d  = (3-1 ; (-1 )) =  (2 ; 1)  ⇔  b(2; 1) .  |b|  =√(2² +1²)  =√5. 2)   (x  -  x₁)² +(y -y₁)² =r²    →  уравнение окружности  радиусом    r и    центром  в точке o₁(x₁; y₁) . (x  - 2)² +(y -1)² =r² ; окружность проходит через точку   d(5; 5)    ,  значит : (5  - 2)² +(5-1)² =r² ⇒r =5. (x  - 2)² +(y -1)² =5².

Task/26859237| ab| =3 ; | ad| =5  ; α =∠( ab , ad)=180° -120° =60°.              * * * α₁  =∠( b a ,  ad)=120°. * * * φ =∠( ab , ac) -? скалярное произведение двух векторов : a*b = |a|*| b|*cos∠( a,b)     * * * a* a =     | a|*   | a|*cos∠( a, a) =| a|²*cos0 =| a|²    * * * ac =ab +  ad ; ac²   =( ab  + ad)² =  ab²   + ad²+2 ab* ad =| ab|² +| ad|² +2*| ab| *| ad|*cosα= 3²+5²+2*3*5*cos60°=49 =7² .  ⇒     | ac| =7. ab*ac =ab*( ab  + ad) = ab* a b + ab* ad =| ab|²+| ab| *| ad|*cosα. | ab| *| ac|*cos(∠( ab, ac) = | ab|*(  | ab|+| ad|*cosα ) . | ac|*cosφ  = | ab|+| ad|*cosα . 7*cosφ    =3+5*1/2    ⇒  cosφ    =11 /14. φ =arccos(11/14) . ответ:   arccos(11/14).                  * * *      ≈ 38,2° * * *