8! острый угол а прямоугольной трапеции abcd равен 45 градусам. большее основание трапеции равно 8 см, а большая боковая сторона равна 4 корней из 2 см. найдите площадь трапеции.

Врешении  использована т. пифагора

1) дано: авс-треугольник д- середина ав е-серединавс ад=се доказать: треуг. вдс=треуг. веа сторона дв=ад(д- середина),ве=ес(е-середина), значит дв=ад=ве=ес. треугольник авс равнобедренный. так как ае медиана даного треугольника, она же аналогично дс.угол вае=углу всд. угол в общий. треугольник вдс=треугольнику аве за стороной и принадлежащими ей углами. 2)дано: клм- равносторонний треуг. а внутри клм ак=ал=ам доказать: теуг.  кла=треуг.  лма кл=лм , так как клм равносторонний. ал общая. ак=ам за условием. треугольник кла=треугольникулма за тремя сторонами

Проведем высоту из 2ого угла при высоты будут пересекаться под углом в 90 по теореме: точка пересечения высот делит их в отношении 2: 1 получаем равноб треугольник с основание и сторонами в 4 см дальше находим основание по теореме пифагора, оно равно 2корня из 2 площадь маленького треугольника= 8 см высота из вершины маленького треуг= 4 корня из 2 вспоминая вышепреведенную теорему получаем, что высота из вершины большого теругольника = 12корней из 2 площадь= 2корня из 2 * 4 корня из 2= 48 см^2