Острый угол ромба равен 45° а его площадь равна 8√2 см квадратных найдите сторону ромба

S=ав в квадрате *sin угла в отсюда выржаем ав в квадрате = площадь делить на синус угла в ав=4см 

1)сделаем построение по условиюсоединим точки а и в  найдем углы треугольника аев< abd -вписаный - опирается на дугу (ad)  его величина равна половине размера дуги   < abd=< abe=92/2=46< вас -вписаный - опирается на дугу (вс)  его величина равна половине размера дуги   < вас=< bae=48/2=24два   угла нашлисумма углов в треугольнике   180 град< aeb =180 -< abe -< bae =180-46-24=110 градугол < aec =180   - развернутый< bec и < aeb   -смежные< bec =180-< aeb =180-110=70 град ответ   < аев=110 ; < вес=70

Продолжим ак до пересечения с вс в точке м.треугольники смк и акд подобны по трём углам (вертикальный при к, и накрест лежащие при основаниях). тогда ск/кд=см/ад=1/2. отсюда см=ад/2. по условию вс/ад=1/2. отсюда вс=ад/2. но мы нашли что и см=ад/2. значит см=вс. тогда вм=2*вс. по условию вс/ ад=1/2. тогда ад=2*вс. то естьб вм=ад. следовательно подобные треугольники вом и аод равны. они подобны по трём углам( вертикальеый при о и острые углы при основаниях). против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны, следовательно во=од.