Периметр равностороннего треугольника равен 32, 4 дм.найдите его сторону.

так как в равностороннем треугольнике все стороны равны, для нахождения одной стороны мы должны периметр разделить на количество сторон (3):

32,4дм: 3=10,8дм

ответ: 10,8дм

площадь треугольника - половина произведения стороны и высоты, проведенной к этой стороне или же - 1/2*a*h , где "a" - это сторона, а "h" - это высота, а так как площадь по условию равна 96 см², то получим, что:

96 = 1/2 * a * h   [это формула площади для данного треугольника]

площадь треугольника = 96 см², а больший катет равен 16 см

подставляем значение большого катета в формулу площади треугольника:

96 = 1/2 * 16 * h

умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от " 1/2 " во второй части уравнения:

96* 2 = 1/2 * 16 * h * 2

192 = 16 * h

найдём h:

h = 192 / 16

h = 12 см

так как треугольник прямоугольный, следовательно высотой к одному катету будет другая сторона ⇒ меньший катет равен 12 см

ответ: меньший катет равен 12 см ( ответ б )

так как длины отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, то ar = ap, bp = bq, cq = cr.

для удобства обозначим попарно равные отрезки ar = ap = x, bp = bq = y, cq = cr = z.

тогда:

ав = х + y = 10. (1).

ac = x + z = 5. (2).

bc = y + z = 12. (3).

решим систему их трех уравнений методом сложения.

вычтем из первого уравнения второе.

(x + y) – (x +z) = 10 – 5.

y – z = 5.

прибавим третье уравнение к последнему.

(y + z) + (y – z) = 12 + 5.

2 * y = 17.

y = 17 / 2 = 8,5 cm.  

подставим значение y и найдем x и z.

х + 8,5 = 10.

х = 10 – 8,5 = 1,5 см.

z = 12 – y = 12 – 8,5 = 3,5 cм.

тогда: ar = ap = 1,5 см, bp = bq = 8,5 см, cq = cr = 3,5 см.

ответ: ar = ap = 1,5 см, bp = bq = 8,5 см, cq = cr = 3,5 см.