Из точки м к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми 45 градусов .найдите длину

Если чертёж сделал, то вот решение: вс=8+4=12см, вс = аd = 12 см(так как противоположные стороны параллелограма равны). рассмотрим треугольник аве. угол вае и угол еаd равны, так как ае - биссектриса. угол еаd= углу аеb(как накрест лежащие при прямых вс параллельно аd и секущей ae) объединяешь выше написанные равенства и получаешь , что угол bae= bea, значит треугольник авс-равнобедренный, так как углы при основании равны), поэтому ав=ве=8см. тогда ав=сd=8см(свойство1 параллелограмма) ответ: 8см; 12см; 8см; 12см.

Ввыпуклом n-угольнике всего n(n-3)/2   диагонали, так как можно выбрать одну из вершин n способами и n-3 способами выбрать другую вершину, не смежную с уже выбранной. каждая диагональ будет посчитана 2 раза, поэтому нужно разделить результат на 2. таким образом, нужно решить уравнение n(n-3)/2=77 или n(n-3)=154. можно просто подобрать n или решить квадратное уравнение n²-3n-154=0 :   n²-3n-154=0 d=9+154*4=9+616=625 n₁=(3+25)/2=14 n₂=(3-25)/2=-11 - посторонний корень, число сторон положительно.  таким образом, n=14, то есть в многоугольнике 14 сторон. в выпуклом n-угольнике сумма углов равна  180(n-2), тогда сумма углов выпуклого 14-угольника будет равна 180(14-2)=180*12=2160 градусам.