Стороны параллелограмма равны 24 см и 36 см, а один из углов равен 30градусам. найдите площадь параллелограмма

S=ab*sinα, где a  и b - стороны параллелограмма,   α- угол между ними sin 30=1/2 s=1/2 *24*36 s=432

Tga если:   a)cosa=5/13, sina =  √(1-cos²a) =  √(1-(25/169)) =  √(144/169) = 12/13.       tga = sina/cosa = (12/13)*(13/5) =  12/5 = 2,4.  б)cosa=0,6,  sina =  √(1-cos²a) =  √(1-(36/100)) =  √(64/100) = 8/10.       tga = sina/cosa = (8/10)*(10/6) =  8/6 = 4/3  ≈  1,333.   в)sina=3/5,  cosa =    √(1-sin²a) =  √(1-(9/25)) =  √(16/25) = 4/5.       tga = sina/cosa = (3/5)*(5/4) =  3/4 = 0,75.   г)sina=0,8,  cosa =    √(1-sin²a) =  √(1-(64/100)) =  √(36/100) = 6/10.       tga = sina/cosa = (8/10)*(10/6) =  8/6 =  4/3  ≈   1,333.

ответ:

sin(∠a1ah1) = √6/3. угол ≈ 54,7°

объяснение:

достроим верхнее основание призмы до ромба, проведя a1d1 и c1d1 параллельно b1c1 и a1b1 соответственно. точка d1 принадлежит плоскости авс1.

треугольник а1с1d1 равен треугольнику авс по трем сторонам по построению.

a1d = ce (высоты равных правильных треугольников).

при а=1.   ce = √3/2 - как высота правильного треугольника.

в треугольнике авс ое = (1/3)*(√3/2)=√3/6,

со = (2/3)*(√3/2)=√3/3 по свойству правильного треугольника.

в треугольнике сос1 по пифагору:

ос1 = √(сс1² - со²) = √(1 - 3/9) = √6/3.

в треугольнике с1ое по пифагору:

с1е = √(ос1² + ое²) =   √(6/9+3/36) = √3/2.

треугольник cec1 - равнобедренный.   => высота к боковой стороне сн = ос1 = √6/3.

треугольник аа1d равен треугольнику сс1е по построению (a1d=ce, ad=c1e). =>   a1h1 = c1o = √6/3.

угол a1ан1 - искомый угол по определению (ah1 - проекция аа1 на плоскость авс1.

sin(∠a1ah1) = ah1/aa1 = √6/3. угол ≈ 54,7°