Нужны только ответы к ! 1)найдите вектор m, образующий угол с осью oz и перпендикулярный векторам a(6, -2, 0), b(2, 3, 11), если длина вектора m равна корень из 11. 2)в основании правильной пирамиды dabc лежит треугольник abc со стороной, равной а. точка к - середина bc. боковое ребро пирамиды равно b. найдите скалярное произведение векторов da и ak.

b(3 -2 1)

-

a(-1 2 8)

m=(4 -4 -7)

Прямоугольный треугольник авс  - это половина прямоугольника, со сторонами ав и вс, а гипотенуза ас    является его диагональю. диагонали прямоугольника точкой их  пересечения делятся пополам. значит, медиана ск - это половина второй  диагонали, а т.к. дагонали прямоугольника равны, то медиана - это половина и первой диагонали ас. отсюда имеем, ас = 2*5 см= 10 см - диагональ, она же гипотенуза  δавс. а теперь 24 см - 10 см  = 14 см - это сумма катетов х - первый  катет (14 - х) - второй катет уравнение с теоремы пифагора. х² +  (14 - х)²  = 10² х² + 196 - 28х + х² = 100 2х² - 28х +96 = 0 х² - 14х + 48 = 0 d = 196 - 4 * 1 * 48 = 196 - 192 = 4 √d =  √4 = 2 x₁ = (14 + 2)/2 = 8 см первый катет, тогда   14 - 8 =  6 см - второй катет x₂ = (14 - 2)/2 = 6,  см первый катет, тогда    14 - 6 =  8 см - второй катет катеты 8; 6 или 6; 8,  площадь  s = 1/2 * 8*6= 24 см²  ответ:   площадь  s = 24 см²

Итак,нам известно,что треугольник abc- равнобедренный,а значит ab = bc(по условию.) основание "ac" нам   известно = 10  ,а p-(периметр abc) = 22. пишу формулу периметра!   p  = ab + bc + ac (но мы знаем,что ab = ac, зачем нам её несколько раз писать? давай её представим как 1 и туже сторону,то есть ab = ab. и тогда получим уже иную формулу p= ab + ab + bc (и мы знаем,что ab+ab= 2ab, запишем снова формулку) p= 2ab + bc(а теперь нам нужно просто подставить и правильно посчитать) подставляем : 22 = 2ab + 10 (22- 10=12,а это мы нашли только 2ab)   2ab=12,а теперь найдём саму ab = 12/2 и тогда ab = 6. вот мы и получили наш ответ! ведь у нас равнобедренный треугольник и ab = bc,а ab у нас = 6,так значит и bc= 6  подробное решение .