Что называют вертикальными углами ?

Два угла называются вертикальными, ести стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. (они типа крест накрест лежат) удачи : )

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между нимидоказательство: рассмотрим произвольный треугольник abc. пусть в нем сторона bc = a, сторона ca = b и s – площадь этого треугольника. необходимо доказать, что s = (1/2)*a*b*sin(c).для начала введем прямоугольную систему координат и поместим начало координат в точку с. расположим нашу систему координат так, чтобы точка b лежала на положительном направлении оси сх, а точка а имела бы положительную ординату.если все выполнить правильно, то должен получится следующий рисунок. площадь данного треугольника можно вычислить по следующей формуле: s = (1/2)*a*h, где h - это высота треугольника. в нашем случае высота треугольника h равна ординате точки а, то есть h = b*sin(c). учитывая полученные результат, формулу площади треугольника можно переписать следующим образом: s = (1/2)*a*b*sin(c). что и требовалось доказать.

Рассмотреть один из треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник, они оба прямоугольные, один угол 60 градусов, следовательно, другой - 30 градусов. длина катета напротив угла в 30 градусов в два раза меньше длины гипотенузы прямоугольного треугольника, следовательно, основание прямоугольника - 12. а дальше синус угла в 60 градусов -  и он равен отношению длины не  найденной стороны к гипотенузе. получается, что другая сторона равна произведению синуса угла в 60 градусов на гипотенузу, то есть диагональ, подставляя, получаем, что сторона равна  . площадь - произведение сторон. 12* =144 .