Прямая mn и точка c и d не лежат в одной плоскости.докажите что прямые mn и cd не пересекаются

Значит через эти две  прямые  можно провести плоскость альфа. тогда точки c,d лежат  в плоскости альфа, так как если  прямая  принадлежит плоскости, то и все ее  точки принадлежат этой плоскости. получается точки а,в и  прямая  mn лежат в  одной плоскости альфа. что противоречит условию. значит наше предположение неверно, что означает, что прямые cd и mn не пересекаются. доказано

Пусть высоты трапеции считая от левого нижнего потчасовой стрелке-авсd пусть высота-bn bn=6см. вторая высота- ск тоже равна 6 см(по признакам трапеции) угол а-30 градусов, угол d-45. по правилу катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, соответстенно сторона ab 6*2=12. теперь вторая боковая сторона: тут у нас равнобедренный треугольник, то есть два катета равны, bn=nd=6см теперь по теореме пифагора находим гипотенузу: 36+36=72 а гипотенуза равна корню из 72 это выходит 6кореньиз2 ответ: 12см и 6кореньиз2см

Пусть sabcd - правильная 4-х угольная пирамида.о- точка пересечения диагоналей основания. тогда so-высота пирамиды.sпов.=sосн.+sбок.sосн.=а²=6²=36(ед.кв.)sбок.=½рl, где р - периметр основания, l-апофема(высота боковой грани).росн.=4а= 4·6=24 ед. -поскольку в основании квадрат.найдем апофему пирамиды, для этого проведем высоту боковой грани sab, которая является равнобедренным треугольником. получим sм, т.м - середина стороны ав основания пирамиды, т.к. для треугольника sab sм есть высотой, бисектрисой и медианой.кроме того по т. о 3-х перпендикулярах ом - проекция sм на основание и ом тоже перпендикулярен ав. таким образом ом - радиус окружности вписаной в основание пирамиды. для квадрата r=½а=½·6=3.из треугольника sом(угол о - прямой) по т.пифагора sм²=ом²+sо², sм²=3²+4²=9+16=25,sм=5.sбок.=½·24·5=60(ед.кв.) sпов.=60+36=96(ед.кв.)