Радиус окружности равен 8 см, а градусная мера дуги равна 150 градусам.найдите длину этой дуги

По теореме cos а^2=64+64-2*64*соs150°

Дан прямой цилиндр с радиусом круга 3 и высотой 4.  Найдите V и

S( бок.поверхности) , вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра). ответы разделите на π и округлите до сотых, при необходимости.

Объяснение:

Если конус вписан в цилиндр , то основания совпадают, поэтому

r( конуса)=3.

Т.к. вершина конуса находится в центре верхнего основания цилиндра , то h( цилиндра)=h( конуса)=4.

V(конуса )=1/3*S(осн)*h ,  V(пирам)=1/3*(π*3²)*4=12π .

S(бок.конуса )=  π * r* L . Найдем L из прямоугольного треугольника по т. Пифагора L= √( 3³+4²)=√25=5.

S(бок.конуса )=π*3*5=15π.

ответ :  V(пирам)/π=12     ,    S(бок.конуса )/π=15.

ответ:

объяснение:

дано: равностор.δ

h = 6√3

найти: а

решение:

      т.к. треугольник равносторонний, то его стороны равны. пусть  сторона а, тогда высота делит сторону  на два части, по а/2, и образует два равных  прямоугольных треугольника, в которых а - гипотенузы, и  а/2   -  катеты.

    по теореме пифагора:

а² = (а/2)²  + (6√3)² ;   а² = а²/4 + 36*3;

  3а²/4 = 36*3 ;   а² = 36*4; а  =12

ответ: а = 12