А2. в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30о. найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см.

Находим стороны: 10 дано, 10 (потому что параллелограмм) по 18 две других (( 56-10+10)/2=18) если у нас есть 30 градусов, мы проводим высоту. известно, что против угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы, значит высота = 5 площадь фигуры находим как 18/2*5=45 ответ 45

Эти хорды будут параллельны. если от центра провести прямые к точкам c и d то получится равнобедренный треугольник. нам нужно найти высоту проведенную к основанию cd. обратимся к другому треугольнику. делаем аналогично, т.е. получается тот же равнобедренный треугольник.  расстояние от центра окружности до хорды    ав равно 12. получается прямоугольный треугольник. по теореме пифагора находим гипотенузу (от центра до точки а): 9^2+12^2=225 (9-потому что высота делит сторону пополам, следовательно 18: 2=9), а значит сторона равна 15. эта сторона будет являться радиусом. ас диаметр, значит сторона от центра до точки с тоже 15. опять обратимся к теореме пифагора: 15^2=х^2+12^2 (12-потому что высота делит пополам, следовательно 24: 2=12)225=х^2+144x^2=81x=9ответ: 9

Как и в равнобедренном треугольнике, высота будет являтся и медианной, значит сторона треугольника на которую проведенная данная высота,делится пополам.  получилось два прямоугольных треугольника. пусть одна сторона(гипотенуза) будет х, тогда другая сторона прямоугольного треугольника х/2: получим уравнение: (97 корень из 3)^2=х^2-(х/2)^2 28227=x^2-x^/4           |*4 112908=4x^2-x^2 112908z /3=x^2 37636=х^2 x=194 так как все стороны равны тоp=194*3=582 ответ: 582