Втреугольнике abc сторона bc равна 24 см. перпендикуляр mn, проведенный к стороне ab через ее середину - точку n, пересекает сторону bc в точке m. найдите периметр треугольника amc (в см), если сторона ac равна 15 см.

Вс=вм+мс треугольник авм является равнобедренным (так как высота nm проходит через середину ав) отсюда следует что ам=вм  периметр = ас+ам+мс=15+(вм+мс)=15+24=39

S= pi*r*l образующая l = 14 по условию радиус r найдем из треугольника аso, где а - точка  соприкосновения образующей и основания, о - центр основания, s - вершина конуса. можно вычислять по теореме косинусов или синусов, но можно проще. угол aso = 30 градусов. а в прямоугольном треугольник (а этот треугольник именно такой) сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов (наш радиус) равен половине гипотенузы (нашей образующей). получается r = 14/2 = 7 итого подставляем все в формулу. s = 3,14 * 7 * 14 = 307, исправьте меня, если я ошибся))

Две прямые, параллельные третьей, параллельны.  это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.  доказательство  пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке a, не лежащей на прямой c по условию. следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку a, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. это противоречит аксиоме 3.1. теорема доказана.  аксиома 3.1через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.