Найдите количество вершин правильного многоугольника если его внешний угол 45 градусов

Внешний угол правильного многоугольника равен 360°: n, где n- количество вершин или сторон многоугольника. 360: n=45; n= 360: 45= 8. ответ: количество вершин правильного многоугольника равно 8.

Параллелограмм авсд, вк -высота на ас, ак=6, кс=15, ас=ак+кс=6+15=21, вс-ав=7, ав=х, вс=7+х, треугольник вкс прямоугольный, вк в квадрате=вс в квадрате-кс в квадрате=(7+х) в квадрате-225=49+14х+х в квадрате-225, треугольник авк прямоугольный, вк в квадрате=ав в квадрате-ак в квадрате=х в квадрате-36, 49+14х+х в квадрате-225=х в квадрате-36, 14х=140, х=10=ав=сд, вс=ад=ав+7=10+7=17, ас в квадрате+вд в квадрате=2*(ав в квадрате+вс в квадрате), 441+вд в квадрате=2*(100+289), вд в квадрате=337 вд=корень337

Три вершины треугольника равноудалены от центра описанной   т.е. расстояния oа=ob=oc = r обозначим равные стороны ав=вс, тогда угол авс=120 (другого варианта быть не   угол вас = 30 градусов вписанный угол, опирающийся на дугу вс,  тогда центральный угол вос = 60 градусов это угол при вершине равнобедренного треугольника (во=ос) => этот треугольник r = bc = ba т.е. колодец должен находиться в вершине равностороннего треугольника со сторонами, равными меньшему из  расстояний между (ас > больше, чем  ав=