4.два равных квадрата abcd и mpkt расположены так, что точка p делит диагональ bd в отношении bp: pd=2: 1, а точка d лежит на диагонали pt. найдите площадь фигуры, состоящей из всех точек данных квадратов, если длина стороны каждого квадрата равна 3. желательно рисунок и дано тоже. решать без подобия и тригонометрии. ответ 17 но мне нужно решение

Abcd  - квадрат со стороной 3 площадью 3*3=9 диагональю 3*корень(2) mpkt  - квадрат со стороной 3 площадью 3*3=9 диагональю 3*корень(2) abcd и mpkt пересекаются фигура пересечения - квадрат диагональ квадрата pd равна вд/3=1*корень(2), значит сторона квадрата 1 и площадь 1*1=1 площадь искомой фигуры 9+9-1=17

Находишь диагональ для abcd = 3√2   = потому что у квадрата а√2 далее диагональ делится 2 к 1 = 2√2   и  √2 получается он является диагональю для маленького квадрат назовем его pgdf и тогда сторона для этого квадрата будет a√2 = диагональ ,   √2=а√2   а=1 теперь находим площади каждого квадарат abcd = 3*3=9 mpkt = 3*3=9 pgdf= 1*1=1  квадрат pgdf он общий для первого и второго квадрата значит 9+9-1=17 

1.

Находим внешний угол к ∠А:

180°-40°=130°

Находим ∠А:

(так как сумма внешнего и внутреннего угла треугольника равна 180°)

180°-130°=40°

Находим внешний угол к ∠В:

180°-70°=110°

Находим ∠В:

180°-110°=70°

Из суммы углов треугольника находим ∠С:

∠С=180°-∠А-∠В=180°-40°-70°=70°

х находим по описанному выше алгоритму:

180°-70°=130°

180°-130°=70°

Можно сделать вывод, что углы, показанные на рисунке и внутренние углы треугольника равны исходя из свойств внешнего угла треугольника, и такие углы называются вертикальными.

ответ: А) 70°

2.

Находим внешний угол к ∠А:

180°-30°=150°

Находим ∠А:

180°-150°=30°

Находим внешний угол к ∠В:

180°-80°=100°

Находим ∠В:

180°-100°=80°

Из суммы углов треугольника находим ∠С:

∠С=180°-∠А-∠В=180°-30°-80°=70°

х находим по описанному выше алгоритму:

180°-70°=130°

180°-130°=70°

Представленные на этом рисунке углы так же являются вертикальными, а значит их величина равна величине внутренних углов треугольника, зная это, нет необходимости в объемных вычислениях.

ответ: В) 70°

Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле: n= 180°•  (n  – 2), где n - сумма углов,    n - их количество ( а, значит, и число сторон многоугольника).  но известно, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, причем, с каждым внутренним углом внешний составит в сумме развернутый угол,  т.е. 180°.  очевидно, что сумма всех внутренних и внешних углов кратна числу 180°.  тогда число сторон данного  выпуклого многоугольника  (2160°+360°): 180°=14  теперь вычислим то же число по формуле: 2160°=180°•  (n  – 2),2160°=180°•n-360  180°•n=2160°+360°⇒ n=2520°: 180°= 14 (сторон)