Стороны прямоугольника равны √12 см и √75 см найдите сторону равновеликого квадрата

Sквадрата = s прямоугольника=  √12 *  √75=√12*75=√900=30 а - сторона квадрата s квадрата=а² 30=а² а=√30 ответ:   √30 см.

"Катеты прямоугольного треугольника равны 9см и 12см. В вершине прямого угла построен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 3см. Найти расстояния от концов перпендикуляра до гипотенузы. DA. это катет прямоугольного треугольника ADE. Второй катет известен, находишь гипотенузу DE."

Объяснение:

Расстоянием от А до СВ , будут АD, т.к АD⊥BС.

Расстоянием от Е до СВ , будут ЕD, т.к ЕD⊥BС по т. о трех перпендикуляра: если проекция АD перпендикулярна прямой лежащей в плоскости ВС, то и наклонная ЕD перпендикулярна ВС. .

1) ΔАВС-прямоугольный, по т. Пифагора СВ=√(9²+12²)=√225=15 (см).

По т. о среднем пропорциональном АС²=СD*СВ⇒ СD=144:15=9,6(см).

ΔАСD-прямоугольный , по т. Пифагора АD=√(12²-9,6²)=7,2 (см).

2)ΔАЕD-прямоугольный , по т. Пифагора ЕD=√(3²+7,2²)=7,8 (см).

1плоскости  α и  β пересекаются по прямой с,которой принадлежат точки а1 и в1 (концы проекций). аа1=5см,вв1=8см,а1в1=24см,ав=25см ав1=√(а1в1²+аа1²)=√(576+25)=√601 ав=√(ав²-аа1²)=√(625-25)=√600 угол между плоскостями равен линейному углу ав1в cosab1b=(bb1²+ab1²-ab²)/(2bb1*ab1)=(64+601-625)/(2*8*√601)=0 < ab1b=90гр ответ угол между плоскостями равен 90градусов 2 плоскости  α и  β пересекаются по прямой с. ac_|_c,ac=16см,ab_|_bc,ab=8см угол между плоскостями равен линейному углу асв. треугольник авс прямоугольный,угол в равен 90 гр.гипотенуза равна 16см,а катет ,лежащий напротив угла асв равен 8см.следовательно угол асв равен 30гр ответ  угол между плокостями равен 30градусов