Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

  нашел 2-ой катет найдем площадь.

сложность в том, что у меня нет возможности построить эту пирамиду, но поскольку тут проверяется масса формул, попробую объяснить без рисунка. объем пирамиды равен произведению трети площади основания на высоту. площадь основания - площадь правильного треугольника, равна а²√3/4, чтобы найти сторону основания а, надо связать ее формулой с радиусом вписанной в основание окружности, а₃=2r*tg(180°/3)=2r*tg60°=2r*√3, и тогда площадь основания 4*r²*3√3/4=r²*3√3;       высота основания, т.е. высота правильного треугольника равна а₃√3/2=2r*√3*√3/2=3r, а треть высоты равна проекции апофемы на плоскость основания, угол, образованный апофемой и этой проекцией, и есть данный в условии, угол γ, т.к. апофема перпендикулярна стороне основания, то по теореме о трех перпендикулярах и проекция ей перпендикулярна. треть высоты основания равна   3r/3=r. чтобы найти высоту пирамиды, надо проекцию апофемы умножить на tgγ, т.е. высота равна r*tgγ.

объем пирамиды равен r²*3√3*r*tgγ/3=r в кубе √3*tgγ

Треугольник авс - равнобедренный, так как ав= всзначит ∠1 = ∠ 2∠2 = ∠ 3  как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых bc и ad.значит  ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3  пусть ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 = х°треугольник асd - равнобедренный, так как аc= adзначит ∠4 = ∠ 5так как сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°, то∠с + ∠ d = 180°  x° + ∠4 +  ∠ 5 = 180°x° + ∠4 +  ∠ 4 = 180°    ⇒2· ∠ 4 = 180°- x° ⇒∠ 4 = (180°- x° )/2так как  углы при основании  равнобедренной трапеции равны,  ∠а = ∠ d    x° + x° = ∠5,  ∠ 4 =  ∠5  2х° = (180°- x° )/24х°= 180° - х°5х°=180,х°=36°  значит  ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 =36° , ∠ 4 =  ∠5 =(180°-36°)/2=72°∠ a = ∠1 +∠3 = 36°+36°= 72° , ∠ b =  180°-72°=108°ответ. ∠ a = ∠ d =72° , ∠ b =  ∠c =180°-72°=108°