Дана трапеция p=20 s=10 надо найти высоту, как это сделать?

Сумма противоложных сторон 4-хугольника равны, a+b=с+d. тогда р/2=10. пусть b и d основания трапеции, тогда s=((b+d)*h)/2. 10=(10*h)/2, h=2см

Abcd - вписанный четырехугольник, т.к. сумма противоположных углов a и c равна 180°. bd - диаметр, т.к. на него опирается вписанный прямой угол a. продлим перпендикуляры bm и dh до пересечения с окружностью в точках e и f. углы e и f - прямые, т.к. опираются на диаметр bd. fbmh и demh - прямоугольники, т.к. имеют три прямых угла. fh=bm, dh=em как противоположные стороны прямоугольников. для пересекающихся хорд be, ac и df, ac выполняются равенства: bm*em=am*cm dh*fh=ah*ch bm*em=dh*fh => am*cm=ah*ch am*cm=ah*ch < => (ah+hm)*cm = ah*(cm+hm) < => ah*cm +hm*cm = ah*cm +ah*hm < => cm=ah < => am=ch

Ак должно проходить через точку н sh -высота пирамиды, так как все грани наклонены под одинаковым углом к основанию, то н- центр вписанной окружности. проведем sk перпендикулярно вс. по теореме о трех перпендикулярах нк тоже перпендикулярно вс. угол skh - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и пл. основания и поэтому угол skh=60 нк одновременно будет радиусом вписанной окружности треугольника авс. плоскость shk перпендикулярна вс и следовательно грани sbc, поэтому шар будет касаться грани sвс в точке принадлежащей sk. пусть центр шара - точка о сделаем выносной чертеж плоскости shk. ом перпендикулярно sk ом=oh=r. м - точка касания шара и боковой грани. mo1 перпендикулярно sh. o1m это будет радиус окружности, проходящей через точки касания. ок является биссектрисой угла skh=> угол okh=30 из треугольника онк: он/нк=tg30, hk=r*sqrt(3) hk/sk=cos60 => sk=2rsqrt(3) (или катет против угла в 30 градусов) -апофема бококвой грани найдена. одновременно мы нашли и км=нк=r*sqrt(3). значит sm=r*sqrt(3) а тогда из подобия треугольников smo1 и skh следует, что o1m=(1/2)hk=(r*sqrt(3))/2 тогда длина окружности проходящей через точки касания равна 2*pi*(r*sqrt(3))/