Точка м основание высоты bm треугольника авс .найдите длину стороны ас, если ав=5см, вс=8см, вм=4

Рассмотрим треугольник вмс: угол м прямой так как вм высота, по теореме пифагора можем найти сторону мс= , далее так же рассмотрим треугольник авм, все по той же теореме найдем ам= , получим мс=4 , а ам=3, ас= 3+4

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.

Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 1

Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 2

Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства по гипотенузе и острому углу

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 3

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 4

Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Объяснение:

Обозначим прямоугольник буквами abcd. ad=10 см. тогда биссектриса угла а делит сторону cd на равные отрезки df и cf. угол d=90*, а угол daf=45* (90: 2, биссектриса делит угол пополам). по теореме о сумме углов в треугольнике угол afd=180-(90+45)=45. и раз углы daf и afd равны, а они являются углами при основании треугольника adf, следовательно, он равнобедренный. тогда ad=df=10 см. а раз df=fc=10, то вся сторона dc=10+10=20 см. противолежащая ей сторона ab также равна 20 см. и сторона bc=10 см. итого p=10+10+20+20=60 см.