Объем конуса равен 162пи найти диаметр конуса если его высота равна 6

162pi=(1/3)*pi*r^2*6 162=2r^2 81=r^2 r=9 d=18

Теорема. в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.   •док-во. обратимся к рисунку, на котором авс — равнобедренный треугольник с основанием вс, аd — его биссектриса. из равенства треугольников авd и асd (по 2 признаку равенства треугольников: ad-общая; углы 1 и 2 равны т.к. ad-биссектриса; ab=ac,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что вd = dc и 3 = 4. равенство вd = dc означает, что точка d — середина стороны вс и поэтому аd — медиана треугольника авс. так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. следовательно, отрезок ао является также высотой треугольника авс. теорема доказана.

Т. о - точка пересечения диагоналей ас и вд ромба авсд. т.к. абсд -  ромб, то по  свойству ромба:   диагонали ромба являются биссектрисами его улов. значит, угол вао=угол дао=(угол вад)/2 следовательно, угол вао=56/2=28 градусов. сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусов. противолежащие угла равны. 56+56=112 градусов  - сумма углов вад и всд 360-112=248 градусов  - сумма углов авс и адс 248/2=124=угол  авс угол аво=124/2=62 градуса  (т.к. вд - биссектриса) ответ:   угол вао=28 градусов; угол аво=62 градуса