Какой треугольник называется равносторонним?

Укоторого все стороны равны

1)   сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60°   и относятся как 3: 8. найдите эти стороны.примем коэффициент отношения сторон х.  тогда ав=3х, ас=8хпо т. косинусов вс²=ав²+ас² - 2*ав*ас*cos(60°)441=9х²+64х²-2*24х²*1/249х²=441х²=9х=3  ав=3*3=9ас=3*8=24 2)найдите радиус окружности, описанной около треугольника ос сторонами 5 и 8 и углом между ними 60°пусть дан треугольник авс. по условию ав=5, ас=8, угол вас=60°r=abc: 4sчтобы воспользоваться этой формулой, нужно найти третью сторону треугольника.  по т.косинусов  вс²=ав²+ас²-2*ав*ас*cos(60°)вс²=25+64-80*1/2вс²=49вс=7s(авс)=ав*ас*sin(60): 2=(5*8*√3/)4=  10√3r=5*8*7: (4*10√3)=7/√3

1) по подобию верхнего и нижнего треугольников 4 относится к 7, как 8 к x. 4/7=8/x x=7*8/4=7*2=14 средняя линия трапеции = (14+8)/2 = 11 см 2) а) да, но не во всех случаях. если у равнобедренного треугольника угол при вершине прямой, то подобные. а у прямоугольного треугольника должны быть равны оба остальных угла. б)нет. по т. пифагора разносторонний не может быть прямоугольными, т.к. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. в) да. в треугольнике 3 угла. речь идет про два. эти углы разные. третий угол, согласно теореме, 30 градусов. можно нарисовать бесконечное количество треугольников с углами в 100, 50 и 30 градусов и все они будут подобные. г) нет.