Углы при одном из оснований трапецииравны з7 и 53 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны 21 и 12 найти основание трапеции

Продолжим боковые стороны до пересечения в точке о, образованный треугольник прямоугольный, т.к. сумма углов при основании ад 37+53=90. медиана от равна половине гипотенузы ад, отрезок  соединяющий середины оснований равен 1/2(ад- вс). второй отрезок-средняя линия трапеции и равна 1/2(вс+ад). составим систему: 12=1/2(ад-вс); 21=1/2(вс+ад) ад=33 вс=9

Рельеф любого участка земной поверхности слагается из многократно повторяющихся и чередующихся между собой отдельных форм рельефа, каждая из которых состоит из элементов рельефа. в отношении среди элементов рельефа можно выделить грани, или поверхности, ребра (пересечение двух граней) и гранные углы (пересечение трех или более граней). в природной обстановке наиболее легко выделяются поверхности, ограничивающие ту или иную форму рельефа. они имеют разные размеры, а также различно наклонены по отношению к горизонтальной плоскости (уровню моря). по величине наклона их целесообразно разделить на субгоризонтальные поверхности (с углами наклона менее 2°) и склоны (углы наклона> 2°). поверхности могут быть ровными, вогнутыми (например, стенки карстовых воронок) или выпуклыми (поверхность вулканических конусов). ребра и особенно гранные углы сохраняют свою четкость лишь при определенных условиях. в подавляющем большинстве случаев под воздействием ряда агентов они теряют свою морфологическую выраженность, превращаются в округлые поверхности. грани рельефа постепенно переходят одна в другую посредством так называемых перегибов склонов. следствием этого являются часто наблюдаемые плавные переходы одних форм рельефа в другие. формы рельефа могут быть замкнутыми (моренный холм, моренная западина) или открытыми (овраг, ), простыми или сложными, положительными или отрицательными. к положительным относятся формы, выступающие относительно некоторого субгоризонтального уровня, тогда как отрицательные формы углублены относительно этого уровня. простые формы обычно невелики по размерам и имеют более или менее правильные очертания, состоят из простых комбинаций элементов рельефа. сложные формы - это комбинация нескольких простых форм. применительно к деятельности экзогенных агентов различают аккумулятивные формы рельефа, сформировавшиеся за счет накопления материала (моренный холм, бархан), и денудационные (выработанные), образовавшиеся за счет выноса материала (овраг, котловина выдувания). сочетания генетически связанных друг с другом форм рельефа, сходным строением и закономерно повторяющихся на определенной территории, образуют генетические типы рельефа. формы рельефа могут быть самыми различными по величине. в зависимости от их размеров выделяют: а) планетарные формы рельефа, б) мегаформы, в) макроформы, г) мезоформы, д) микроформы и е) формы нанорельефа. планетарные формы занимают площади в сотни тысяч и миллионы квадратных километров. вся площадь земного шара равна 510 млн. квадратных километров, следовательно, количество планетарных форм невелико. несколько забегая вперед, отметим, что планетарные формы подразделяются на: 1) материки, 2) геосинклинальные пояса, 3) ложе океана, 4) срединно-океанические хребты. материки—крупнейшие положительные формы рельефа земли. большая часть их представляет собой сушу, хотя, как это будет показано ниже, значительные площади материков участвуют в строении дна мирового океана. важнейшая особенность их— сложение земной корой материкового типа.

Угол-это фигура, которая состоит из точки и двух лучей, которые отходят от этой точки. два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.  теперь доказательство теоремы:   вертикальные углы равны!   представь углы 1 , 3 и 2 , 4. угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются  продолжениями одна другой, называються смежными. по свойству смежных углов < 1+< 2=180градусов. < 3+< 2=180градусов  отсюда получаем < 1=180-< 2. < 3=180-< 2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны.  значит и сами углы равны. теорема доказана