Катеты прямоугольного треугольника равны 2√19 и 18. найдите косинус наименьшего угла этого треугольника.

Для начала мы найдем гипотенузу по теореме пифагора: гипотенуза=√(2√19)^2+18^2=√(76+324)=20 косинус наименьшего угла=18/20 или 9/10( именно это соотношение,потому что чем больше смежные стороны в прямоугольном треугольнике,тем меньший угол) ответ: 0,9

Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60): 2=60° следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле герона s=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c -   стороны треугольника p - полупериметр р=8+8+8=24см р=24: 2=12см s=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 s ромба равна 32√3

Хорды, перпендикулярные друг другу, образуют вписанный прямой угол. вписанный прямой угол в окружности опирается на диаметр и образует с ним прямоугольный треугольник.  с уверенностью можно сказать, что длина хорд 10 см и 24 см, так как из условия видно, что хорды и диаметр - прямоугольный треугольник с отношением сторон 5: 12: 13 - из троек пифагора. решение.  пусть коэффициент отношения катетов этого треугольника будет х. диаметр ( гипотенуза) равен 2r=26 см тогда по т.пифагора  26²=(5x)²+(12х)²  676=169х²  х²=4    х=2  5х=5*2=10 см  12х=12*2=24см  ответ: длина хорд 10 см и 12 см