Вравнобедренном треугольнике abc через вершины основания c и b и точку n, которая является серединой высоты, проведённой к основанию, проведены прямые cd и be (d принадлежит ab, e принадлежит ac найдите площадь треугольника abc, если площадь четырёхугольника aend равна 3

Малость в ночи обсчитался. ответ будет 18. чертеж и решение в файлах. будут вопросы, спрашивайте ))

Объяснение:

1

∆АВС и ∆АDC

∠BAC = ∠САD -по условию

∠ВСА=∠АСD - по условию

АС - общая

∆АВС=∆АDC по стороне и двум прилежащим углам.

2

∆АВD и ∆DСA

∠BAD= ∠CDA -по условию

∠ВDA=∠CAD -по условию

АD -общая

∆АВD=∆DCA по стороне и двум прилежащим углам.

3

∆АВF и ∆ СDF

AF=CF -по условию

∠А=∠С -по условию

<АFB=∠CFD -как вертикальные

∆АВF=∆CDF -по стороне и двум прилежащим углам.

4

∆АВС и ∆АDC

AB=AD -по условию

∠ВАС=∠DAC -по условию

АС-общая

∆АВС =∆АDC по 2 сторонам и углу между ними.

5

∆АВС и ∆АDC

AB=AD -по условию

ВС=DC -по условию

АС-общая

∆АВС=∆АDC -по 3 сторонам

6

∆QHG и ∆ RHG

∠GHQ=∠RHG=90°

HG -общая(катет)

∠QGH=∠RGH -по условию

∆QНG=∆RHG по катету и прилежащему острому углу.

7

∆АВF и ∆СDF

AF=CF -по условию

ВF=DF -по условию

∠ВFA=∠DFC -как вертикальные

∆АВF=∆СDF по 2 сторонам и углу между ними.

8

∆АВС и∆СDA

BC=AD -по условию

∠ВСА=∠DAC - по условию

АС - общая

∆АВС=∆СDA по 2 сторонам и углу между ними.

Пирамида авск, точка к - вершина, ко - высота пирамиды, точка о - центр основания = пересечение медиан, биссектрис, высот, вн - высота в треугольнике авс=12, угол кно=60 площадь полная = площадь основания + площадь бок. площадь основания = высота в квадрате * корень3/3 =144*корень3/3=48*корень3 сторона треугольника ас=ав=вс =2*высота*корень3/3= 2*12*корень3/3= =8*корень3 треугольник нко, он = 1/3*вн=1/3*12=4 (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины), угол нко=90-уголкно=90-60=30, нк - гипотенуза в треугольнике нко , катет он=4 лежит против угла 30=1/2нк, нк=2*4=8,  площадь боковой грани = 1/2ас*нк=1/2*8*корень3 * 8=32*корень3 площадь бок. пов. = 3*32*корень3=96*корень3 площадь полная = 96*корень3 + 48*корень3 = 144*корень3