От оа в разные полуплоскости отложены углы аов =32° и аос=74°. найдите угол boc.

< boc=< aob+< aoc=32+74=106

Дано:

а||b

c - секущая

∠5=33°

Найти: ∠6,∠7,∠2,∠5,∠4,∠1,∠3,∠8

∠5=33°

1)∠2 и ∠5 - вертикальные

∠2=∠5=33° (по св-ву вертикальных углов)

2) ∠6- смежный с ∠5

∠6+∠5=180° (по св-ву смежных углов)

∠6=180°-∠5=180°-33°=147°

3) ∠4 и ∠6 - вертикальные

∠4=∠6=147° (по св-ву вертикальных углов)

a||b

4) ∠1 и ∠4 - накрест лежащие при прямых а и b

∠1=∠4=147° (по обратной теореме параллельных прямых)

5) ∠3 и ∠2 - накрест лежащие

∠3=∠2=33° ( по обратной теореме параллельных прямых)

6) ∠8 и ∠4 - соответственные при прямых а и b

∠8=∠4 =147° ( по обратной теореме параллельных прямых)

7) ∠7 и ∠2 -соответственные при прямых а и b

∠7=∠2=33° (по обратной теореме параллельных прямых)

ответ: 33°,33°,147°,147°,33°,33°,147°,147°

1. диагонали прямоугольной трапеции не могут быть равны! только диагонали равнобокой трапеции равны, но равнобокая трапеция не может быть прямоугольной, а прямоугольная трапеция не может быть равнобокой. 2. существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. да, например, квадрат. 3. тупой угол - это угол, градусная мера которого больше 90°. сумма углов треугольника (любого! ) равна 180°. таким образом, в любом треугольнике может быть не более одного тупого угла, иначе сумма градусных мер 2х углов из 3х будет превышать 180°, что противоречит теореме о сумме углов треугольника => в тупоугольном треугольнике только 1 тупой угол. ответ: верно только второе утверждение.