100 1)в основе прямоугольной призмы лежит ромб одна из диагоналей которого 126 см, а сторона ромба 105 см найдите объем призмы если ее высота равна 1/242)найти обьем правильной четырехугольной пирамиды , если высота пирамиды=h, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом a3)основой пирамиды является ромб со стороной 5 см и углом 135°.двухгранные углы при основании равны и ровняются 45°.найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Есть одна проблема - в правильном треугольнике все эти три штучки представляют из себя одно и то же. , если угодно. поэтому решить три номера никак не получится. получится только один : ( для ясности давайте назовём его буквой х. берём, и решительной рукой  проводим этот отрезок х внутри треугольника. внезапно оказывается, что он образует со стороной, к которой проведён, прямой угол. прекрасно, тогда нам на придёт господин пифагор, не зря же он придумывал столь полезную теорему. просто применяем теорему к половинке исходного треугольника, который теперь разбит на два. гиотенуза ^ 2 = катет^2 + катет^2  1^2 = (1/2)^2 + x^2 x^2 = 1 - 1/4 = 3/4 х = корень(3/4) = корень(3) / 2 и вот мы получили ответ: х = корень(3)/2 - это одновременно и биссектриса, и высота, и медиана правильного треугольника со стороной 1.

Когда диагональ прямоугольника составляет со стороной угол 45 градусов, то прямо так и хочется, так и тянет сказать, что такой прямоугольник называется квадратом. потому что это так и есть, да, это правда. мы имеем дело с королём - с квадратом. но что же с его площадью? площадь квадрата, как мы знаем, равна квадрату стороны. (: o а чему же равна сторона? она равна диагонали, разделённой на корень из 2. в случае нашего квадрата она будет равна  3 / корень(2). и вот пришла пора объявить торжественный  ответ. ответ будет - площадь прямоугольника abcd составит ( 3 / корень(2) ) ^2 = 9/2 = 4,5 см квадратных