Вокружности хорды ад и вс пересекаются. угол авс равен 50°, а угол асд 80°. найдите угол сад

Рассмотрим треугольники abd  и acd. проведем высоты вн и ск. sabd = ad·bh/2 sacd = ad·ck/2 так как площади этих треугольников равны, то равны и их высоты: ad·bh/2 = ad·ck/2 ⇒ вн = ск. но вн ║ ск как перпендикуляры к одной прямой. тогда нвск - прямоугольник и, значит, нк ║ вс, а значит, ad ║ bc. рассмотрим треугольники acd и bcd. проведем высоты ае и вт к стороне cd. sacd = cd·ae/2 sbcd = cd·bt/2 так как площади этих треугольников равны, то равны и их высоты: cd·ae/2 = cd·bt/2 ⇒ ae = bt. но ае ║ вт как перпендикуляры к одной прямой. тогда еавт - прямоугольник и, значит, ет ║ ав, а значит, сd ║ ав. ad ║ bc, сd ║ ав, значит abcd - параллелограмм по определению.

P= 2(a + b), где а и b - стороны прямоугольника s = ab 2(a + b) = 24 ab = 20                  это система уравнений. a + b = 12 ab = 20 b = 12 - a a(12 - a) = 20      решим второе уравнение: a² - 12a + 20 = 0 по теореме, обратной теореме виета: a₁ = 10 a₂ = 2   а = 10                  a = 2 b = 2                    b = 10 большая сторона: 10 2. p = 2(a + b), где а и b - стороны прямоугольника s = ab 2(a + b) = 44 ab = 96                  это система уравнений. a + b = 22 ab = 96 b = 22 - a a(22 - a) = 96      решим второе уравнение: a² - 22a + 96 = 0 по теореме, обратной теореме виета: a₁ = 16 a₂ = 6   а = 16                  a = 6 b = 6                    b = 16 большая сторона: 16