Разность двух смежных углов равна меньшему из них.найти эти углы

60 градусов и 120 градусов

Х+у=180(смежные углы) х-у=у(разность отними 2у=180-у 3у=180 у=60меньший угол 180-60=120 больший угол

m- cередина аа₁, т-середина сс₁

соединяем точки p и м; p и т.   получаем точки

e - пересечение ad и рм

g- пересечение dc и рт.

l - пересечение a₁d₁ и рм

n -пересечение d₁c₁ и рт.

ln пересекается с а₁в₁   в точке к;   ln пересекается с b₁c₁   в точке f;

из подобия δ d₁np и δс₁nt

d₁p: с₁t= d₁n: с₁n

1,5: 0,5=(с₁n+1): с₁n

с₁n=0,5 м

аналогично a₁l=0,5 м

dе=dg=0,5 м

по теореме пифагора

eg²=de²+dg²=0,5²+0,5²=2·0,5²

cторона сечения

eg=0,5√2=(√2)/2 м

в сечении правильный шестиугольник mkftge со стороной 0,5√2=(√2)/2.

s( шестиугольника)=6s(δ)=6·(√2/2)²·(√3)/4=(3√3)/4

Проведем из вершины  отрезки  , где точка  пересечение с окружностью. обозначим точку перпендикуляра  с     .  получим   четырехугольник  , который вписан   в окружность.  по теореме птолемея  , так как         лежит   на центре     , то треугольники   прямоугольные.  .  откуда   при подстановке получаем соотношение  .  так как  четырехугольник прямоугольник.  заметим что  - высота прямоугольного треугольника  , тогда  . откуда по теореме пифагора    , так как   является высотой   прямоугольного   треугольника   , то        тогда