Вписанный в окружность угол abc опирается на дугу ac, равную 57°. найдите величину угла abc

Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается.   => угол авс=28,5°

1. рассмотрим прямые ad и вс: обе они пересечены секущей ав, углы а и в при этом - односторонние. по условию < a+< b=180°. если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. таким образом, получаем, что adiibc.  2. прямые ав и cd также пересечены секущей вс. углы в и с при этом - односторонние, по условию < b+< c=180°. значит, авiicd также. таким образом, данный четырехугольник - параллелограмм, поскольку противоположные стороны его попарно параллельны. 

Найдем боковую поверхность. развернем   боковую поверхность   конуса. получим   сектор с   радиусом равным   образующей ,и   длинне   дуги сектора   равной   длинне   окружности основания   конуса. откуда можно найти угол   сектора: lсек=l*ф=2*π*r (ф-угол   сектора   в   радианах ф=2*π*r/l sсек=π*l^2 *ф/2π= l^2 *2*π*r/2*l=π*r*l площадь сектора равна   площади боковой   поверхность   конуса: sбок=scек=π*r*l sпол=sбок+sосн=π*r*l+π*r^2=πr*(l+r) чтд