Биссектриса равнобедренного треугольника делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 5/3. найдите периметр треугольника, если данная высота равна 24 см.

Дано: равнобед. трапец. авсд, ав= сд,  угол авд = 90 градусов, угол авс = 120 градусов, ад = 12см.  найти: площадь трапеции  решение: угол двс= угол авс- угол авд = 120-90= 30 градусов.  угол двс и угол адв накрестлежащие при вс || ад, поэтому угол двс = углу адв = 30 градусов.  в треугольн. авс против угла в 30 градусов (против угла адв) лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. ав = 6 см.  опустим перпендикуляр сн и рассмотрим треугольн. снд, в нем угол нсд =120-90 =30 градусов. поэтому (как и в предыдущем случае) нд = 0,5*=сд= 3см.  в треугольн. снд по т. пифагора сн =5 см.  вс= ад-2*нд= 12-6=6 см  площадь трапеции равна 0,5*(12+6)*5= 45 см^2

Нет сейчас возможности отправить рисунок, но если нужен только ход решения, то вот: точкой пересечения серединых перпендикуляров треугольника является центр описанной окружности этого треугольника. если о принадлежит ав, то ав-диаметр. угол авс - вписанный и опирается на диаметр, следовательно он равен 90 градусов. отсюда вытекает, что треугольник авс - прямоугольный. радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть ао=ов=r. следовательно, о-середина ав. что и требовалось доказать!