Треугольники abc и a1b1c1 подобны.bc и b1c1, ac и a1c1-сходственные стороны.найдите

Bc и b1c1,ac и a1c1-сходственные стороны⇒ab и a1b1 тоже сходственные, то есть они лежат напротив равных углов.ab лежит напротив угла c, a1b1 лежит напротив угла c1⇒ угол c1= углу c=15 гр ab: a1b1=ac: a1c1=4,4 - коэф-т подобия⇒ ab=4,4*a1b1=4,4*5=22 отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэф-та подобия: sabc: sa₁b₁c₁=4,4^2=19,36

Пусть в четырёхугольнике аbcd стороны abiicd и ab=cd. проведём диагональ ас, разделяющую данный четырёхугольник на два треугольника: abc и cda. эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (ас-общая сторона, ав=сd по условию, угол 1 равен углу 2 как накрест лужащие углы   при пересечении пар. прямых ав и  сd секущей ас, следовательно adiibc.  таким образом, в четырёхугольнике abcd противоположные стороны попарно параллельны,а значит, четырёхугольник abcd-параллелограмм. 

Ав=√7, вс=2, ас=2√5. нужно найти какой их углов треугольника авс больше 90°. по всем канонам это угол  в. проверим это по теореме косинусов. cosb=(ав²+вс²-ас²)/(2ав·вс)=(7+4-20)/(2√7·2)=-9/4√7. cosb< 0, значит  ∠в> 90°. в тр-ках авс и акс  ∠авс=∠кас (ведь они оба больше  90°). исходя из их подобия, того, что сторона ас у них общая и с учётом того, что стороны ав и кс пересекаются не в точке в, градусная мера угла с в тр-ке акс не должна совпадать с градусной мерой угла с в тр-ке авс, значит  ∠аск=∠вас, следовательно  ∠акс=∠асв. по теореме косинусов в тр-ке авс cos(асв)=(ас²+вс²-ав²)/(2ас·вс). итак, cos(акс)=cos(асв)=(20+4-7)/(2·2√5·2)=17/8√5=17√5/40≈0.95 - это ответ.