Решите ! 1, концы отрезка ав лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно d, причем d < ав. докажите, что проекции отрезка ав на эти плоскости равны. найдите эти проекции, если ав = 13 см, d = 5 см. 2. углы между равными отрезками ав и ас и плоскостью α, проходящей через точку а, равны соответственно 40° и 50°. сравните расстояния от точек в и с до плоскости α.

Т.к. дан косинус, то нужно построить прямоугольный 1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые)) обозначаем точку пересечения с вершина прямого это будут катеты в будущем прямоугольном осталось построить сos(x) = 0.75 = 3/4 по определению: косинус отношение противолежащего катета к т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен 3 см (или 6 м или 9 а гипотенуза соответственно 4 см (или 8 м или 12 2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см ( точку а. 3) из точки а раствором циркуля в 4 см строим она пересечется с другой перпендикулярной прямой точку в. ав--гипотенуза 4 см са--катет 3 см искомый угол вас его косинус = ас / ав = 3/4 = 0.75

ответ: ∠АОС=120°; Р=18

Объяснение:  Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис.

Сумма углов треугольника 180° ⇒ ∠САВ+∠ВСА=180°-60°=120°. Биссектрисы АО и СО делят эти углы пополам, следовательно, 0,5∠ОАС+0,5∠ОСА=120°:2=60°.  

Из суммы углов треугольника угол АОС=180°-60°=120°

Стороны треугольника - касательные для вписанной окружности. Отрезки касательных от точки вне окружности до точек касания равны (свойство). ⇒ АМ=AK=4, BN=BM=2,  CN=CK=3. ⇒ Р=2•(2+3+4)=18 (ед. длины)

Примечание. Обозначения в решении даны согласно условию и рисунку к нему. Но, хотя ответ тот же,   по данным в условии величинам  не получится построить соразмерный рисунок. Должен быть при ∠В=60° отрезок СК=2, а ВМ=3. .  (См. рисунок приложения).