Свертикальными углами : угол 4 больше угла 3 на 20 градусов. найти все углы.

1-х 2-20х 3-х 4-20х решаем уравнение  х+х+20х+20х=360

предисловие: всё что в вот таких скобках * * писать не надо, это комментарии, чтобы было понятно.

рассматриваем треугольник авс - прямоугольный *где угола=90°, чтобы было понятно, что к чему, т. к. я пишу без рисунка*

пусть уголс=60° (по условию).

уголс + уголв = 90° (по свойству острых углов в пр-м тр-ке), следовательно

уголв = 90° - уголс = 90° - 60° = 30°, значит (*катет*) ас = 1/2*вс (*половине гипотенузы*) (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°)

ас + вс = 9 см (по условию)

пусть вс = х, тогда ас = 1/2*х. имеем уравнение

х + 1/2*х = 9,

*превращаем х в неправильную дробь*

2\2*х + 1/2*х = 9,

3\2*х = 9,

х = 9 / 3/2 = *при делении переворачиваем дробь, получаем* 9*2/3 = 6

вс = 6 (см)

ответ: вс = 6 см.

1) площадь равностороннего треугольника находится по формуле (вложение 2)

получается, что а в квадрате = 36, а=6. ав=вс=ас=6.

высота, проведенная в равност-м треугольника является биссектрисой и медианой, следовательно ао=ов=3.

найдем со.

рассмотрим треугольник соа - прямоугольный.

со в квадрате = ас  в квадрате - ао  в квадрате

со = корень из 27

 

рассмотрим треугольник dco - прямоугольный

угол doc равен 30 градусам, значит угол odc равен 60 градусам.

катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. следовательно dc=2 корня из 27

 

рассмотри треугольник dca - прямоугольный

ad=12 (по теореме пифагора)

 

рассмотрим треуг dcb - прямоуг

bd=12