8класс, 40 ! может ли центр описанной около треугольника окружности находиться: а. внутри треугольника . б.на стороне треугольника . в. вне этого треуголька. примеры

А) может, например, центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, находится внутри треугольника. б) может, например, центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы, т. е. на стороне треугольника. в) может, например, центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника может лежать вне треугольника

Дано: δ авс ∠с = 90° ак - биссектр. ак = 18 см км = 9 см найти:   ∠акв решение.       т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.       рассмотрим полученный δ акм, т.к.  ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из  условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то  ∠кам = 30°.        т.к. по условию ак - биссектриса, то  ∠сак =∠кам = 30°       рассмотрим  δакс. по условию  ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит,  ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°       искомый  ∠акв - смежный с  ∠акс, значит,  ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°  ответ: 120° подробнее - на -

Медиана может равняться соседней стороне. для построения примера возьмите равнобедренный треугольник dbc (db=bc) и возьмите точку a, симметричную точке c относительно точки d. треугольник abc будет искомым.  биссектриса может равняться соседней стороне. для построения примера возьмите равнобедренный треугольник dbc (db=bc) с углом b, меньшим 60 градусов. проведите прямую через точку b (точку пересечения этой прямой с прямой dc обозначим буквой a) так, чтобы угол abd равнялся углу dbc. треугольник abc искомый. высота может равняться соседней стороне. для построения примера возьмите прямоугольный треугольник abc (угол a    прямой); тогда высота, опущенная из вершины b, будет совпадать со стороной ab и тем самым будет равна этой стороне. если же потребовать, чтобы треугольник был непрямоугольным, такой пример невозможно, поскольку в этом случае высота будет короче соседних сторон.