Могут ли синус и косинус одного и того же, аргумента быть равными соответственно ; 5/13 и 12/13 ?

Да! на основании основного тригонометрического тождества сумма квадратов значений 8/13 и 12/13 даёт результат 1, значит  синус и косинус одного и того же, аргумента могут  быть равными соответственно ; 5/13 и 12/13 ?

Уромба все стороны равны, поэтому длина одной стороны = 2: 4 = о,5 м. диагонали ромба взаимно  перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.пусть х  метров приходится на одну часть, тогда одна диагональ 3х  метров, а другая 4х  метров.диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них, аво, < о = 90. по теоереме пифагора:   ав² = ао² +во² 0,5² = (1,5х)² + (2х)² 0,25 = 2,25х² + 4х² 6,25х² = 0,25 х² = 6,25: 0,25 х² = 25 х=5 итак, одна диагональ= 3*5 = 15, а другая 4*5 = 20. площадь ромба равна половине произведения диагоналей. s= 15*20/2 = 150

Впринципе решение очевидно: площадь описанного круга πr²=49π; r=7 площадь вписанного круга πr²=9π; r=3 так как δabc прямоугольный (a,b - катеты, c - гипотенуза), центр описанного круга совпадает с серединой гипотенузы. c=2r=14 1) sδabc=(a+b+c)*r/2=a*b/2;   (a+b+14)*3/2=a*b/2; 3a+3b-a*b+42=0; a*(b-3)=3b+42; a=3*(b+14)/(b-3); 2) a²+b²=c²; a²+b²=14²; 9*(b+14)²/(b-3)²+(b+14)*(b-14)=0; 9*(b+14)²+(b+14)*(b-14)*(b-3)²=0;   b+14 ! = 0; 9*(b+14)+(b-14)*(b-3)²=0; 9b+126+(b-14)(b²-6b+9)=0;   9b+126+(b³-14b²-6b²+84b+9b-126)=0; 9b+b³-14b²-6b²+84b+9b=0;   b! =0; 9+b²-14b-6b+84+9=0; b²-20b+102=0; однако последнее уравнение не имеет действительных корней. нет ли ошибки в условии?