Втреугольники abcd боковые стороны ab=bc=5см, основание ac= 8 см. найдите синусы, косинусы, тангенсы острых углов

Треугольника авсd не бывает.

Направляющим вектором прямой ax+by+c=0 будет вектор {-b; a}. если вектора перпендикулярны между собой, то их скалярное произведение будет равняться нулю. 1) направляющим вектором прямой 3х-у+5=0 будет {1; 3}, направляющим вектором прямой х+3у-1=0 будет {-3; 1}скалярное произведение направляющих векторов {1; 3}* {-3; 1}=1*(-3)+3*1= -3+3=0 прямые перпендикулярны. 2) направляющим вектором прямой 3х+4у+1=0 будет вектор {-4; 3}. направляющим вектором прямой 4х-3у+8=0 будет {3; 4} скалярное произведение направляющих векторов {-4; 3}* {3; 4}= -4*3+3*4= -12+12=0 прямые перпендикулярны. 3) направляющим вектором прямой 6х-2у+1=0 будет вектор {2; -6}. направляющим вектором прямой 3х-у+7=0 будет {1; -3} скалярное произведение направляющих векторов {2; -6}* {1; -3}= 2*1+(-6)*(-3)= 2+18=20 прямые неперпендикулярны.  прямые параллельны. так как {2; -6}=2*{1; -3}. то есть направляющие вектора отличаются лишь на константу.  4) направляющим вектором прямой 9х-12у+1=0 будет вектор {12; 9}.направляющим вектором прямой 8х+6у-13=0 будет {-6; 8}скалярное произведение направляющих векторов{12; 9}* {-6; 8}= 12*(-6)+9*8= -72+72=0прямые перпендикулярны. 5)направляющим вектором прямой  6х-15у+3=0 будет вектор {15; 6}.направляющим вектором прямой 10х+4у-2=0 будет {-4; 10}скалярное произведение направляющих векторов{15; 6}* {-4; 10} = 15*(-4)+6*10= -60+60=0прямые перпендикулярны. 6)  направляющим вектором прямой 3х-4у+7=0 будет вектор {4; 3}. направляющим вектором прямой 6х-8у+1=0 будет {8; 6} сразу же можно увидеть, что {8; 6}=2*{4; 3}. то есть направляющие вектора отличаются лишь на множитель. значит прямые параллельны. 3) прямые параллельны. так как {2; -6}=2*{1; -3}. то есть направляющие вектора отличаются лишь на константу. 

Стороны прямоугольника х и у. тогда:   ху=20 - это площадь прям-ка  2х"+2у"=208 - это сумма квадратов сторон прям-ка( всего сторон 4, и они попарно равны)  составляем систему и решаем ее. для этого :   1). умножим ур-е ху=20 на 2 , а второе ур-е разделим на 2, и сложим, получим:   х"+2ху+у"=20*2+208: 2  (х+у)"=144  х+у=12 ( отрицательный результат невозможен, т.к. х,у - стороны)  2). решаем получившуюся новую систему ур-й  ху=20  х+у=12  по т. виета х=2, у=10 (или наоборот, что для неважно)  ответ: стороны прямоугольника 2 и 10