Точка к, удаленная от плоскости треугольника авс на 4см находится на равном расстоянии от его вершин.стороны треугольника равны 12см.вычислите: а)длину проекции отрезка кв на плоскость треугольника; б)расстояние от точки к до вершин треугольника.

По условию в основании находится равносторонний треугольник со стороной 12 см. а)  проекция точки к на плоскость треугольника- это основание высоты ко.  длина проекции отрезка кв на плоскость треугольника - это 2/3 высоты треугольника (по свойству биссектрис - а в равностороннем треугольнике высоты с медианами и биссектрисами) - это отрезок ок.ок = (2/3)√(12²-(12/2)²) = (2/3)√(144-36) = (2/3)√108 = (2/3)*6√3 =  4√3. б)  расстояние от точки к до вершин треугольника - это гипотенуза в прямоугольных  треугольниках, где общий катет - высота н = 4 см, а другие катеты - это 2/3 каждой высоты треугольника: ак =  вк = ск =  √(4² + (4√3)²) =  √(16 + 48) =  √64 = 8 см. 

ответ:

объяснение:

по формуле площади треугольника

подставим известные значения в эту формулу

s=16, a=5, b=8.

- это синус угла между сторонами а и b.

делим обе части на 4

так как по условию является тупым, то косинус этого угла будет отрицательным.

используем основное тригонометрическое тождество для вычисления .

по теореме косинусов

подставим известные значения

  пифагоровыми треугольниками называют класс    прямоугольных треугольников, длины сторон которых выражаются натуральными числами. а тройки таких чисел называются  пифагоровыми тройками.например,   3, 4, 5                     5, 12, 13                     8, 15, 17                     20, 21, 29