Диагональ ac трапеции abcd делит ее на два подобных треугольника. ab||cd. найдите площадь трапеции abcd, если ab = 25cм, bc = 20 см, ac = 15см

Ab-25cм вс-20см ас-15см сd-? (если ав=5см то и   сd=5cм) 1)25-20=5(см)-а 2)15-5=10(см)-с 3)20-10=10(см)-в 4)10*5=50(см2)-s

Нарисуй ромб, отметь стороны, проведи диагонали. теперь смотри: у нас есть четыре прямоугольных треугольника. возьмём под анализ верхний правый, например. мы знаем, что диагонали ромба делят угол пополам, это значит, что на наш треугольник остаётся угол в 30 градусов. катет, лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы, значит сторона ob (о - точка пересечения диагоналей) равна 16: 2=8см. а т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, то do=ob, но ob=8см, значит и do равна 8см. сложим: 16 итак, меньшая диагональ равна 16см.

Пусть дана прямоугольная трапеция abcd, где cd - большая боковая сторона. из вершины с опустим высоту ck на нижнее основание трапеции. треугольник ckd - прямоугольный, по условию < cdk = 60°, значит < dck = 30°. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть kd = 1/2 cd = 6. тогда ak = ad - kd = 14 - 6 = 8, но bc = ak = 8. из прямоугольного треугольника ckd имеем sin< cdk = ck/cd , отсюда ck = cd * sin< cdk = 12 * sin60° = 6 корней из трёх . площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть s = (bc + ad)/2 * ck = ( 8 + 14) /2 * 6 корней из трёх = 66 корней из трёх.