Диагонали трапеции abcd пересекаются в точке о. площадь треугольника bcd = 2 см, площадь треугольника abd=4 см. найдите площадь трапеции

1 если три точки лежат на одной прямой, то  можно провести через эти точки только одну прямую.

если три точки не лежат на одной прямой, то  можно провести через эти точки три прямые  так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы 2 из данных точек.

2.1. сколько точек пересечения могут иметь три прямые? рассмотрите все возможные варианты. изобразите на рисунке.

пусть имеем прямые m   n   k

если прямые - бесконечное множество

если две -одна пересекается -   1  точки

если параллельны и пересекаются - 2 точки

не параллельны и пересекаются - 3точки

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.