Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 5 см и 17 см, большая боковая сторона 10см, а меньший угол равен 30 градусов

Обозначим трапецию авсд. вс=5, ад=17, сд=10. угол а - прямой. уголд=30 град. из точки с опустим высоту см к ад. треугольник сдм прямоугольный. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 град в 2 раза меньше гипотенузы. значит см=10/2=5 см. площадь трапеции равна полусумме основаниий* на высоту.s=1/2*(вс+ад)*см=1/2(5+17)*5=55

По условиям дано ab = cd, bc = ad. чтобы доказать равенство треугольника abc и треугольника acd,  нужно выделить признак равенства треугольников по трем сторонам.  две стороны у нас равны, а третья - ac - общая, это подходит под формулировку третьего признака равенства треугольников. признак равенства треугольника звучит так: если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. ab = cd, bc = ad, ac - общая => треугольник abc равен треугольнику acd, что и требовалось доказать.

Градусной мерой дуги   окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла.обозначим через т. о   - центр окружноститогда по условию уголaob=6x   ,   уголaob (этот угол типо как сумма углов aoc и cob)=9x. в сумме эти углы 3606х+9х=360, значит х=24значит уголaob=6*24=144треугольник aob равнбедренный (ао=ов=радиусу окружности), значит углы при основании равны, значит угол оab=(180-144)/2=18угол в опирается на диаметр, значит он равен 90тогда угол с= 180-уголв-уголоав=180-90-18=72ответ: 18 , 90, 72