Впрямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 5 и образуют угол в 60 градусов, боковое ребро равно 7 корень из 2. какой угол составляет с плоскостью основания большая диагональ параллелепипеда? надо сегодня, кто

Угол между большей диагональю и основанием будет угол прямоугольного треугольника между катетом равным 7 и гипотенузой равной 7*кореньизтрех. косинус этого угла =7/(7*кореньизтрех)=1/кореньизтрех, значит искомый угол = arccos(1/кореньизтрех)

Не могу нарисовать, попробую словами. прямоугольная трапеция - значит, одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. пусть в трапеции abcd это будет сторона ab(она слева).нам надо ее найти. тогда большее(нижнее) основание будет ad =10, а меньшее (верхнее) вс=6. угол d=45°.  проведем высоту из вершины с на нижнее основание. высота будет ск(к-точка пересечения высоты и нижнего основания). рассмотрим треугольник ckd. он прямоугольный(< k=90°) и равнобедренный (т.к. < d=45°, то и  ∠dck=45°). значит ck=dk.  фигура авск является прямоугольником, значит ак=вс и ав=ск. тогда   ск=dk=ad-ak=10-6=4   ав=ск=4 

1) ищем по теореме косинусов, введем обозначения для данного случая а=4 см, b=5 см, α=60 градусов и с-искомая сторона: с=корень из выражения (a^2+b^2-2ab*cosα)=корень из 21 2)снова теорема косинусов (а=25 см, b=7 см, с-неизвестная сторона, α=94 градуса, β-угол напротив стороны b, γ - угол напротив стороны с) : а^2=c^2+b^2-2bc*cos94 625=c^2+49-14c*cos94 у меня нет в данный момент калькулятора для подсчета косинуса, ну здесь далее посчитаешь сама cosβ=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosγ=(a^2+b^2-c^2)/2ab 3)так как боковая сторона относится к основанию как 5: 6, то пусть основание a=6x, а боковая сторона b=5х. рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются высота, опущенная на основание и половина основания, и гипотенуза которого равна боковой стороне равнобедренного треугольника. выразим через х высоту равнобедренного треугольника: h=корень из (b^2-a^2/4)=корень из (16х^2)=4x из условия ясно, что высота, опущення на боковую сторону, больше высоты, опущенной на основание, на 4 см, т. е. она равна (4х+4) выразим площадь треугольника двумя формулами через разные высоты и приравняем: s=0,5*a*h=0,5*b*(h+4) 12x=10x^2+10x x^2-5x=0 x(x-5)=0 так как х не может быть равен 0, то получаем х=5 площадь треугольника равна: s=0,5*30*20=300 (см^2)