Решите с полным оформлением, всё таки , тут теоремы и множество прелестей. 1. в прямоугольнике abcd сторона ab=3, bc=4. окружности вписаны в треугольники abc и adc. найдите расстояние между их центрами. 2. длины диагоналей ромба относятся как 3: 5. найдите отношение площади ромба к площади вписанного в него круга.

Биссектрисса делит угол на два равных угла по определению. перпендикуляр с биссектриссой делят треугольник на четыре части две из которых образуют два прямых треугольника с одной вершиной. достаточно доказать что эти два треугольника равны и будет доказано что их гипотенузы так же равны.но у них два одинаковых угла : первые образованы биссектрисой и по определению равны.вторые прямые ( по определению перпендикуляра)   и также равны между собой и равны 90 градусов.т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам ,то это значит и третьи углы в треугольниках равны. а следовательно и треугольники равны между собой.следовательно у них равные гипотенузы, как собственно и катеты.

А) в вписанном четырехугольнике суммы противоположных углов равны 180°. предположим, что заданные два угла являются противоположными. тогда 46° + 125° = 180°. но 46° + 125° = 171° => противоположными они не являются. тогда два других угла равны: 180° - 46° = 134° 180° - 125° = 65° б) в трапеции сумма односторонних углов равна 180°. тогда угол, односторонний с углом в 80°, равен 180° - 80° = 100°. угол, который противоположный с углом в 100°, равен 180° - 100° = 80° и угол, односторонний с данным, равен 100° ответ: 80°, 100°. 100° в) т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, то данный четырехугольник - параллелограмм. но т.к. ещё и сумма противоположных углов равна 180°, то данный четырехугольник - прямоугольник. тогда все его углы равны по 90°.