Около окружности описана равнобедренная трапеция боковая сторона 8 см найти периметр

по теореме, если в трапецию вписана окружность, то сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. а т.к. сумма длин боковых сторон равна 8+8=16, то периметр будет равен сумме всех сторон 16+16=32 см

дана прямоугольная трапеция авсд.угола=углув=90 градусов. угол д=45градусов. вс=10см, ад=15см.

 

проведем высоту со. рассмотрим треугольник сод. у него угол сод=90 градусов, угол сдо=45 градусов => угол осд=180-90-45=45 градусов => треугольник сод равнобедренный (ос=од)

высота со разделила основание ад на две части ао-10см (равна меньшему основанию) и од=15-10=5 см

а мы уже знаем, что со=од=5см.

а так же со=ав=5см (по св-вам прямоугольной трапеции)

 

ответ: меньшая боковая сторона трапеции = 5см.

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам.  даны отрезок a и два угла - b и с. требуется построить треугольник со стороной равной данному отрезку и двумя прилежащими углами, равными данным углам. построим произвольный луч с началом в точке d - первый луч. замерим циркулем отрезок a и на первом луче от его начала d тем же раствором циркуля отложим отрезок равный отрезку a - получилась точка e. и также получился второй луч ed - с началом в точке e. и теперь мы в одной и той же полуплоскости от луча de отложим угол равный b и от луча ed отложим угол равный c. произвольным раствором циркуля строим первую дугу окружности с центром в вершине угла b до пересечения со сторонами угла b (в точках f и g). таким же раствором циркуля строим вторую дугу окружности с центром в точке d, пересекающую луч de в точке h. замеряем циркулем расстояние fg. таким же раствором циркуля проводим третью дугу окружности с центром в точке h до пересечения со второй дугой и точку пересечения - k - соединяем с точкой d третим лучом dk. полученный угол kdh между первым и третим лучами, равен углу b. теперь снова произвольным раствором циркуля строим четвёртую дугу окружности с центром в вершине угла c до пересечения со сторонами угла c (в точках l и m). таким же раствором циркуля строим пятую дугу окружности с центром в начале второго луча ed и пересекающую луч ed в точке n. замеряем циркулем расстояние lm. таким же раствором циркуля проводим шестую дугу окружности с центром в точке n до пересечения с пятой дугой в точке p - и точку p соединяем с точкой e лучом ep. полученный угол nep между вторым и четвёртым лучами равен углу c. отрезок de и лучи dk и ep образовали треугольник, в котором сторона равна отрезку a, а прилежащие к ней углы равны углам b и c. построение закончено.