Втреу- ке угол а=40 градусов угол все смежные с углом асв, =80градусов. докажите что бисс-са угла все паралельна прямой ав.

По свойству внешнего угла  внешний угол все= угол а+угол в, 80=40+угол в, угол в=80-40=40 градусов. биссектриса ск  делит угол пополам угол вск=углу ксе=80: 2=40 градусов, угол авс=углу вск=40 а это накрест лежащие углы значит ав параллельна cк

в пространстве существуют точки, что принадлежат данной плоскости и точки, что ей не принадлежат.(аксиома)

 

пусть точка а - точка, которая не принадлежит плоскости альфа (а значит не принадлежит и пряммой а)

 

через пряммую а и точку, что не лежит на пряммой можно провести плоскость. проводим такую плоскость бэта.

 

пряммая а принадлежит обоим плоскостям альфа и бэта, но эти плоскости разные , так как точка а плоскости бэта не принадлежит плоскости альфа. таким образом мы доказали требуемое утверждение

 

 

1)дано: равнобедреная трапеция авсdав=сd,   угол в= углу с, угол а= углу d, из угла в проведена высота вм, а из угла с ск.

найти ам, мк, кd

    решение:  

1)рассмотрим треуг. авм и ксd (прямоугольные), они равны, во гипотинузе и острому углу (угол а= углу d. т. к. равнобедренный   ; ав = сd, т.к боковые стороны равнобедренной трапеции)

2)значит ам= кd

3)рассмотрим паралелограмм мвск, по условию   вс=мк=12 см, т.к. противоположные стороны.

4)аd=ам+мк+кd=24см

    ам+кd=24 см- 12см(мк)=12 см

  т.к ам=кd= 12: 2=6 см.

ответ ам=6см, мк=12см, кd=6 см

2 решается анологично. только меняете цифры.