Площадь поверхности куба 54 сантиметра в квадрате. нужно найти диагональ боковой грани и диагональ куба.

в кубе 6 граней. значит, площадь одной грани равна54: 6=9 см²ребро куба - сторона грани=√9=3смдиагональ грани= диагонали квадрата со стороной 3см.формула диагонали квадратаd=а√2диагональ грани  d=3√2диагональ куба d- это диагональ прямоугольника, ширина   которого равна ребру этого куба, а длина   = диагонали грани.можно сделать рисунок, можно мысленно разделить этот прямоугольник на 2 треугольника.по теореме пифагора находим диагональ d куба. считаем: d²=(3√2)²+3²  d=√(18+9=27)=3√3 cм

s поверхности = s квадрата * 6

s кв. = 9

s кв = a^2

a=3

d=a*√3

d=3√3

(обозначения: e- середина ab, af - высота к стороне bc, bd -  медиана к стороне ac) 1) bd - медиана, высота и биссектриса (т.к. ab=bc), значит, ad=dc=5 в треугольнике abd bd=√(ab∧2+ad∧2)=√(169-25)=12 bm=2/3 bd, bd=8 2) в треугольнике abd ad/ab=o1d/o1b=5/13 o1b=13/18 bd=26/3 3 )δabd≈δobe ab/bo=bd/be 13/bo=12/6.5 (be=ae=13/2=6.5) bo=(6.5*13)/12=169/24 4)cos c=dc/bc=5/13 в треугольнике afc cos c=fc/ac⇒ac*5/13=50/13 bf=bc-cf=13-50/13=50/13 δabd≈δhbf; ab/bh=bd/bf⇒bh=(13*119)/13*12=119/12. p.s.(≈ - подобие треугольников)

Давайте решим сначала через уравнение, а потом без. пусть скорость машины будет х тогда скорость поезда будет х+10 машина проехала путь за 5 часов, т.е. 5х а поезд весь путь за 4 часа, т.е. 4*(х+10) 5х=4(х+10)  решая, получим  х=40, тогда поезд - 50 км.час. теперь без уравнения. поезд ехал 4 часа. тогда машина за 4 часа проехала на 4*10=40 км меньше. но машине до конечного пункта ехать еще час, либо остаток в 40 км, который она предет за час. т.е. скорость машины 40 км/час.  соответственно поезд - 40+10=50 км/час