Умоляю в треугольник вписана окружность. вычисли углы треугольника, если ∢omn=39° и ∢onl=43°. угол m= угол n= угол l=

центр окружности, вписанной в треугольник лежит на точке пересечения биссектрис, поэтому мо и nо, биссектрисы, которые углы м и   n делят пополам, поэтому ∠ м равен 78°, ∠n=86°, а ∠l=180°-(78°+86°)=16°

ответ 78°; 86°; 16°

тк mn nl и lm касательные то mo no и lo биссектрисы углов соответственно

тогда m=2*omn=78°

n=2*onl=86°

а l из треугольника mnl:

l=180°-86°-78°=16°

1). r = 12 смl = 2πr·α / 360° 1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см 2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см 3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см 4. l = 2π·12·15° / 360° =  π см 2)  l = 2πr      r = l / (2π)s = πr² = πl² / (4π²) = l² / (4π)1. l = 6π см      s = 36π² / (4π) = 9π см 2. l = 4π см      s = 16π² / (4π) = 4π см² 3. l = 10π см      s = 100π² / (4π) = 25π см² 4. l = 8π см      s = 64π² / (4π) = 16π см² 3) а) r = 12 см, l = πr·α / 180°α = l · 180° / (πr) 1. l = 2π см    α = 2π · 180° / (12π) = 30° 2. l = 3π см    α = 3π · 180° / (12π) = 45° б) r = 10 см,sсект = πr²·α / 360°α = sсект·360° / (πr²)1. sсект = 5π см²     α = 5π·360° / (100π) = 18° 2. sсект = 10π см²     α = 10π·360° / (100π) = 36°

ну просто же. проекции ребер пирамиды на основание - это радиусы описанной окружности, а проекции апофем - радиусы вписанной окружности (если просто нарисуете себе чертежик, то избавите меня от нудного объяснения почему это так : - там все просто). в правильном треугольнике со стороной а радиус описанной окружности r = a/корень(3); (теорема синусов сразу дает это соотношение). радиус вписанной окружности для правильного теругольника - в 2 раза меньше. это проще всего увидеть, если вспомнить, что в правильном треугольнике цетры вписанной и описанной окружностей и точка пересечения медиан. а медиана делится в точке пересечения их в отношеии 2/1, и меньшая часть - как раз и есть расстояние от центра до стороны, то есть радиус вписанной окружности. итак, r = a/(2*корень(3));

высота пирамиды равна высоте призмы h, и дальше надо просто записать теорему пифагора.

боковая сторона равна корень(a^2/3 + h^2); апофема корень(a^2/12 + h^2);

это ответ.